参考答案：A

解析：

分析题干，②不对，设立六经博士，教授的是儒家经典，而不是诸子之学。国家培养人才的官立学校早在奴隶社会就已经出现，那时候就是“学在官府”，而汉武帝设立太学是中国历史上第一次出现了国家培养政治管理人才的官立学校，④不对。根据所学，①③符合史实，答案为A。

考点：中国传统文化主流思想的演变

点评：此题难度较大，主要考查学生的分析和理解能力，解题关键是学生要注意各个选项表述的细节问题，如④中的“国家培养人才”和“国家培养政治管理人才”就存在意义上的不同。