问题
填空题
若函数f（x）满足：①f（x）＞0；②任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）；③若任意a，b∈R，且a＜b，则f（a）＜f（b），试写出该函数具有的两个性质：______．
答案
∵任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）
令a=0，则f（b）=f（0）•f（b）
即f（0）=1
又由若任意a，b∈R，且a＜b，则f（a）＜f（b），
根据函数单调性的定义，可得f（x）在R上是增函数
故答案为：①f（0）=1；②f（x）在R上是增函数