问题 选择题

若O为△ABC的外心,I为三角形的内心,且∠BIC=110°,则∠BOC=(  )

A.70°

B.80°

C.90°

D.100°

答案

答案:B

∵I是△ABC的内心,

∴∠IBC=∠ABC,∠ICB=∠ACB.

∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,

∠IBC+∠ICB+∠BIC=180°,

∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=180°-(∠ABC+∠ACB)

=180°-(180°-∠A)=90°+∠A.

∴∠BIC=90°+∠A=90°+×∠BOC=90°+∠BOC

∵∠BIC=110°

∴∠BOC=80°

故选B

写作题
单项选择题