把极坐标(1，

2π

3

)化为直角坐标：

(1，

2π

3

)⇒（cos

2π

3

，sin

2π

3

）⇒（-

1

2

，

3

2

），

圆ρ=2cosθ⇒ρ²=2cosθ⇒x²+y²=2x⇒（x-1）²+y²=1，

∴点到圆上的动点距离最大值为

(- 1 2 -1)2+( 3 2 -0)2

+1=

3

+1．

故答案为：

3

+1．