问题
解答题
| 已知函数f（2x）=x2-2ax+3 （1）求函数y=f（x）的解析式 （2）若函数y=f（x）在[
|
答案
（1）设t=2x，则t＞0，且x=
代入解析式得，log t2
∴f(t)=
)2-2a(log t2
+3，t＞0，log t2
则f(x)=
)2-2a(log x2
+3，log x2
（2）由
≤x≤8得，-1≤1 2
≤3，log x2
∴f(x)=
)2-2a(log x2
+3=log x2
-a)2+3-a2(log x2
①当a≤-1时，即
=-1，f（x）的最小值是1+2a+3=-1，log x2
解得a=-
，符合题意；5 2
②当-1＜a＜3时，即
=a时，f（x）的最小值是3-a2=-1，log x2
解得a=2或-2（舍去），则a=2；
③当a≥3时，即
=3时，f（x）的最小值是9-6a+3=-1，log x2
解得a=
＜3，舍去，5 3
综上得，a的值为：-
或2．5 2