问题
解答题
已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+an=1，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=（n-2）an，且数列{bn}的前n项和为Tn，求证：数列{2nTn}为等差数列。
答案
解：（Ⅰ）由
，
，
两式相减得
，
又由
，
可得
，
根据
，
得
，
所以
；
（Ⅱ）
，
对数列
进行错位相减法得到
，
于是数列
，就是数列{-n}显然就是一等差数列。
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