问题 解答题
在极坐标系中,已知直线过点(1,0),且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为
π
3
,则直线的极坐标方程为______.
答案

由题意得,直线的斜率为 tan

π
3
=
3
,由点斜式得直线的方程为 y-0=
3
 (x-1),

3
 x-y-
3
=0,把  x=ρcosθ,y=ρsinθ 代入得:2ρ (
3
2
cosθ+
1
2
sinθ)-
3
=0,

∴2ρ sin(

π
3
-θ)=
3
,∴所求直线的极坐标方程为 ρ sin(
π
3
-θ) =
3
2

故答案为 ρ sin(

π
3
-θ) =
3
2

单项选择题 案例分析题
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