11或10

本题考查了等腰三角形的性质. 题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和3cm，而没有明确腰是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解：分两种情况讨论：

当这个三角形的底边是3cm时，三角形的三边分别是3cm、4cm、4cm，能够组成三角形，则三角形的周长是11cm；

当这个三角形的底边是4cm时，三角形的三边分别是3m、3cm、4cm，能够组成三角形，则三角形的周长是10cm．

∴等腰三角形的周长是11cm或10cm．