问题
解答题
设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=lna3n+1，n=1，2，3，…，求数列{bn}的前n项和Tn。
答案
解：（1）由已知得
，解得
，
设数列的公比为q，由
，可得
，
又
，
可知
，即
，解得
，
由题意得q＞1，∴q=2，
∴
，
故数列
的通项为
。
（2）由于
由（1）得
，
∴
，
∴
。