问题
解答题
数列{an}前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），
(Ⅰ)求{an}的的通项公式；
(Ⅱ)等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn。
答案
解：（Ⅰ）由
可得
，
两式相减得
，
又
，
∴
，
故{an}是首项为1，公比为3的等比数列，
∴
。
（Ⅱ）设{bn}的公差为d，由T3=15得
，可得
，
故可设
，
又
，
由题意可得
，解得
，
∵等差数列{bn}的各项为正，∴d＞0，∴d=2，
∴
。