答案：A

本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系

因为等腰三角形的两边分别为1和2，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．

当1为底时，其它两边都为2，1、2、2可以构成三角形，周长为5；

当1为腰时，其它两边为1和2，因为1+1=2，所以不能构成三角形，故舍去．

∴答案只有5．

故选A．