问题
解答题
选修4---4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．
答案
由圆ρ=2cosθ可得ρ2=2ρcosθ，化为x2+y2=2x，即（x-1）2+y2=1，得到圆心M（1，0），半径r=1．
由直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0，化为3x+4y+a=0．
∵直线与圆相切，∴圆心M到直线的距离d=r，
∴
=1，解得a=2或-8．|3+a| 32+42
∴实数a的值为2或-8．