问题
解答题
已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=anxn（x∈R），求数列{bn}前n项和的公式。
答案
解：（1）设数列
公差为d，则
又
所以
。
（2）解：由
，得
①
②
当x≠1时，将①式减去②式，得
∴
当x=1时，
综上可知，当x=1时，
当x≠1时，
。
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已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=anxn（x∈R），求数列{bn}前n项和的公式。
解：（1）设数列公差为d，则
又
所以。
（2）解：由，得
①
②
当x≠1时，将①式减去②式，得
∴
当x=1时，
综上可知，当x=1时，
当x≠1时，。