问题
选择题
△ABC中，∠B＝90º，两直角边AB＝7，BC＝24，在三角形内有一点P到各边的距离相
等，则这个距离是 （ ）
A．1
B．3
C．6
D．无法求出
答案
答案：B
题目分析：如图所示，设BE=a，∵AB=7，BC=24，∴AC=
=25，∵P到各边距离相等，∴EP=GP=PF，∠1=∠2，∠3=∠4，∴△APE≌△APG，△CPG≌△CPF，∴AE=AG，CG=CF，设CG=x，∴
，解得，a=3．∴这个距离是3．故选B.
点评：解答此题的关键是根据全等三角形的性质列出方程组再求解．