问题 填空题
(坐标系与参数方程选做题)极坐标系内,曲线ρ=2cosθ上的动点P与定点Q(1,
π
2
)
的最近距离等于______.
答案

曲线ρ=2cosθ在平面直角坐标系下的方程为:(x-1)2+y2=1,

是圆心在A(1,0)半径为1的圆;

点Q (1,

π
2
)的平面直角坐标系下的坐标是(0,1)

因为AQ的距离为

2

所以Q到圆上点的最近距离是:

2
-1.(Q点到圆心的距离减去半径)

故答案为:

2
-1.

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