问题 选择题

Rt△ABC中,已知∠C=90°, ∠A=30°,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的值为(  )

A.4.9

B.9

C.12

D.15

答案

答案:C

题目分析:由题目可知,Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A=30°,所以∠ABC=60°,又BD是∠B的平分线,所以∠ABD=30°,所以AD=BD,因为在Rt△BCD中,∠C=90°,∠CBD=30°,∠BDC=60°,所以CD:BD=1:2,即CD:AD=1:2,又AC=18,所以BD=AD=12,故选C。

点评:通过直角三角形其中一个角为30°,得出此角所对应直角边为斜边的一半,根据此定理来解答此类题目。

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