问题 解答题

已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),等比数列{bn}的公比为q(q≠1),a1=b1=1,a2=b2

a5=b3

(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;

(Ⅱ)若对于一切正整数n,都有an=logabn+b成立,求常数a和b的值.

答案

解:(Ⅰ)由条件a1=b1=1,a2=b2,a5=b3

可得1+d=q,1+4d=q2

解得d=2,q=3

 ;

(Ⅱ)对于一切正整数n,都有an=logabn+b成立,

即(2﹣loga3)n+(loga3﹣b﹣1)=0对一切正整数恒成立.

∴          

a>0,可得: ,b=1.

辨析题

       今年是世界反法西斯战争胜利暨联合国成立60周年,某校为此举办了历史手抄报展览,张强同学在报中有下列一段叙述,请你根据所学知识,判断他的叙述中有哪些错误:

       1939年9月1日,德军突袭苏联,第二次世界大战全面爆发。在太平洋地区,1941年12月,日军偷袭美军在太平洋的军事基地中途岛,重创美军太平洋舰队,第二次世界大战进一步扩大。1942年7月,德军进攻苏联南方的战略要地列宁格勒,苏军进行了殊死的抵抗,1943年2月,苏军取得战略胜利。1945年2月苏美英三国首脑在慕尼黑召开会议,决定成立联合国。为消灭法西斯,1945年8月,美军在日本广岛、东京投下了号称胖子和小男孩的两颗原子弹,苏联出兵中国东北与朝鲜,对日作战。1945年5月、9月,德国、日本签定了投降书,第二次世界大战以世界人民反法西斯战争的胜利而告结束。

       请你找出文中的五处错误,并改正。

第一处:_________________________________ 改为:____________________________________

第二处:_________________________________ 改为:____________________________________

第三处:_________________________________ 改为:____________________________________

第四处:_________________________________ 改为:____________________________________

第五处:_________________________________ 改为:____________________________________

单项选择题