问题
解答题
已知等差数列{an}的公差为d（d≠0），等比数列{bn}的公比为q（q≠1），a1=b1=1，a2=b2，
a5=b3．
（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若对于一切正整数n，都有an=logabn+b成立，求常数a和b的值．
答案
解：（Ⅰ）由条件a1=b1=1，a2=b2，a5=b3，
可得1+d=q，1+4d=q2，
解得d=2，q=3
∴
；
（Ⅱ）对于一切正整数n，都有an=logabn+b成立，
即（2﹣loga3）n+（loga3﹣b﹣1）=0对一切正整数恒成立．
∴ 
a＞0，可得：
，b=1．