问题
解答题
已知数列{an}满足：a1=1；an+1-an=1，n∈N*。数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn+bn=2，n∈N*，
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）令数列{cn}满足cn=an·bn，求其前n项和Tn。
答案
解：（1）由已知得数列{an}为等差数列，首项为1，公差为1，
所以其通项公式为
，
因为
，
∴
，
所以
，
所以数列{bn}为等比数列，
又
，
∴
，
所以
。
（2）由已知得：
，
∴
，
所以
，
所以
，
所以
。