答案：C

题目分析：∵等腰三角形有两边分别分别是4cm和8cm，∴此题有两种情况：

①      4为底边，那么8就是腰，则等腰三角形的周长为4+8+8=20cm，

②8底边，那么4是腰，4+4=8，所以不能围成三角形应舍去．

∴该等腰三角形的周长为20cm，故选C.

点评：本题解题时涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．