如图所示，质量m=1.0kg的物体，放在足够长的固定斜面底端，斜面倾角θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．在通过细线用平行斜面向上的恒定拉力F=12.0N，将物体由静止开始沿斜面向上拉动的过程中，经过时间t1=2.0s，细线突然断了．求：
（1）细线断开时，物体运动速度v1的大小；
（2）从细线断开到物体返回斜面底端所用时间t．
（1）物体在拉力F作用下沿斜面向上运动，受力如答图1：重力mg、拉力F、支持力N、滑动摩擦力f．
由牛顿第二定律得
F-mgsinθ-f=ma1
N-mgcosθ=0
又f=μN
联立得：a1=
=4.0 m/s2F-mgsinθ-μmgcosθ m
所以细线断开时，物体速度的大小：v1=a1t1=4.0×2.0=8.0m/s
（2）细线刚断开时，物体上滑的位移为：x1=
a11 2
=t 21
×4.0×(2.0)2=8.0 m1 2
细线断开后物体沿斜面向上做匀减速运动，根据牛顿第二定律得
-mgsinθ-f=ma2
N-mgcosθ=0
又f=μN 联立得到a2=-gsinθ-μgcosθ=-8.0 m/s2
由vt=v0-at，解得物体做匀减速运动到停止的时间：t2=
=v1 a2
s=1.0 s8.0 8.0
由vt2-v02=-2ax，解得匀减速运动到停止的位移：x2=
=v 21 2a2
=4.0m (8.0)2 2×8.0
物体沿斜面向下做匀加速运动，由牛顿第二定律得
f-mgsinθ=ma3
N-mgcosθ=0
又f=μN 解得a3=μgcosθ-gsinθ=-4.0 m/s2
设物体下滑的时间为t3，则x3=x1+x2=
a31 2 t 23
代入数据，解得：t3=
=2.45 s 6
所以从细线断开到物体返回斜面底端所用时间为：t=t2+t3=3.45s
答：从细线断开到物体返回斜面底端所用时间为3.45s．