问题
填空题
正项等比数列{an}中，若1≤a2≤2，2≤a3≤3，则a5的取值范围是______．
答案
设等比数列的公比为q，则q=
，a3 a2
∵1≤a2≤2，∴
≤1 2
≤1，1 a2
又2≤a3≤3，∴1≤
≤3，a3 a2
即1≤q≤3，∴1≤q2≤9，
又a5=a3q2，∴2≤a3q2≤27，
即a5∈[2，27]．
故答案为[2，27]．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
正项等比数列{an}中，若1≤a2≤2，2≤a3≤3，则a5的取值范围是______．
设等比数列的公比为q，则q=
，a3 a2
∵1≤a2≤2，∴
≤1 2
≤1，1 a2
又2≤a3≤3，∴1≤
≤3，a3 a2
即1≤q≤3，∴1≤q2≤9，
又a5=a3q2，∴2≤a3q2≤27，
即a5∈[2，27]．
故答案为[2，27]．