问题
解答题
(1)计算:(-0.12)0+(
(2)已知a+b=lg32+lg35+3lg2lg5,求a3+b3+3ab的值. |
答案
(1)(-0.12)0+(
)-2•(33 2
)3 8
-6•3-1 3
+2 3 4 3 3 3
=1+
×4 9
-6•3 2
+1 3 9 3 3
=
-2•5 3
+3 3 3 3
=
-5 3 3 3
(2)∵a+b=lg32+lg35+3lg2lg5
=(lg2+lg5)(lg22+lg25-lg2lg5)+3lg2lg5
=lg22+lg25-lg2lg5+3lg2lg5
=lg22+lg25+2lg2lg5
=(lg2+lg5)2=1
∴a3+b3+3ab=(a+b)(a2+b2-ab)+3ab
=a2+b2-ab+3ab=a2+b2+2ab=(a+b)2=1