问题
解答题
圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.
(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)求经过圆O1、圆O2交点的直线的直角坐标方程．
答案
（1）x2＋y2＋4y＝0（2）y＝－x.
以极点为原点、极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．
(1)x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，由ρ＝4cosθ得ρ2＝4ρcosθ，所以x2＋y2＝4x.即圆O1的直角坐标方程为x2＋y2－4x＝0，同理圆O2的直角坐标方程为x2＋y2＋4y＝0.
(2)由
解得
或者
即圆O1、圆O2交于点(0，0)和(2，－2)，故过交点的直线的直角坐标方程为y＝－x.