问题 填空题

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则这个等腰三角形的底角度数为            

答案

20°或  70°

题目分析:要注意分高在三角形的内部与高在三角形的外部两种情况讨论,再根据三角形的内角和为180°,等腰三角形的两个底角相等,即可求得结果。

如图①:

∵AB=AC,∠ABD=50°,BD⊥AC,

∴∠A=40°,

∴∠ABC=∠C=(180°-40°)÷2=70°;

如图②:

∵AB=AC,∠ABD=50°,BD⊥AC,

∴∠BAC=50°+90°=140°,

∴∠ABC=∠C=(180°-140°)÷2=20°,

故答案为:70°或20°.

点评:解决与等腰三角形有关的问题,由于等腰所具有的特殊性质,很多题目在已知不明确的情况下,要进行分类讨论,才能正确解题.正确分类是解答本题的关键.

解答题
问答题