问题 问答题

如图所示,两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场,板间距离为d.有一带电量为+q、质量为m的小球(可视为质点)以水平速度从A孔进入匀强电场,且恰好没有与右板相碰,小球最后从B孔离开匀强电场,若A、B两孔的距离为4d,重力加速度为g,求:

(1)两板间的场强大小;

(2)小球从A孔进入电场时的速度;

(3)从小球进入电场到其速度达到最小值,小球电势能的变化量为多少?

答案

(1)由题意可知,小球在水平方向先减速到零,然后反向加速.设小球进入A孔的速度为v0,减速到右板的时间为t,则有:

水平方向:d=v0t-

1
2
qE
m
t20=v0-
qE
m
t

竖直方向:4d=

1
2
g(2t)2

联立解得E=

mg
q

(2)在水平方向上根据牛顿第二定律有qE=max

根据运动学公式有0-

v20
=2(-ax)d

联立解得v0=

2gd

(3)小球进入电场后,在水平方向上做减速运动,即vx=v0-

qE
m
t′=v0-gt′

在竖直方向上做加速运动,即vy=gt'

小球在电场中的速度大小为v=

v2x
+
v2y

联立由数学知识可得t′=

v0
2g
时小球速度达到最小,最小值为
2
2
v0

此时粒子在水平方向的位移为:x=v0t′-

1
2
qE
m
t2

在此过程中电场力做功为W=-qEx   

而W=-△Ep

联立解得Ep=

3
4
mgd,即粒子的电势能增加
3
4
mgd

答:(1)两板间的场强大小为

mg
q

(2)小球从A孔进入电场时的速度为

2gd

(3)从小球进入电场到其速度达到最小值为

2
2
v0,小球电势能的增加量为
3
4
mgd

阅读理解与欣赏

阅读下面的内容,完成下面3题

霍光传

霍光,字子孟,骠骑 * * 去病弟也。父中孺,河东平阳人也,以县吏给事平阳侯家,与侍者卫少儿私通而生去病。中孺吏毕归家,娶妇生光,因绝不相闻。久之,少儿女弟子夫得幸于武帝,立为皇后,去病以皇后姊子贵幸。既壮大,会为骠骑 * * 击匈奴,道出河东,至平阳传舍,遣吏迎霍中孺。中孺趋入拜谒, * * 迎拜,因跪曰:“去病不早自知为大人遗体也。”还,复过焉,乃将光西至长安,时年十余岁,任光为郎,稍迁诸曹侍中。去病死后,光为奉车都尉、光禄大夫,出则奉车,入侍左右,出入禁闼二十余年,小心谨慎,未尝有过,甚见亲信。

征和二年,时上年老,宠姬钩弋赵婕婷有男,上心欲以为嗣,命大臣辅之。察群臣,唯光任大重,可属社稷。上乃使黄门画者画周公负成王朝诸侯以赐光。后元二年春,武帝崩,帝年八岁,政事一决于光。

光为人沉静详审,每出入,下殿门,止进有常处,郎、仆射窃识视之,不失尺寸,其资性端正如此。初辅幼主,政自己出,天下想闻其风采。殿中尝有怪,一夜群臣相惊,光召尚符玺郎,郎不肯授光。光欲夺之,郎按剑曰:“臣头可得,玺不可得也!”光甚谊之。

光与左 * * 桀结婚相亲,光长女为桀子安妻。有女,年与帝相配,桀因帝姊鄂邑盍主,内安女后宫为婕妤,数月立为皇后。光时休沐出,桀辄入代光决事。桀父子既尊盛,而德长公主。公主内行不修,近幸河间丁外人。桀、安欲为外人求封,幸依国家故事以列侯尚公主者,光不许。长主大以是怨光。而桀、安数为外人求官爵,弗能得,亦惭。盍主、上官桀、安及弘羊皆与燕王旦通谋,诈令人为燕王上书言:“光专权自恣,疑有非常,臣旦愿归符玺,入宿卫,察 * * 臣变。”候司光出沐日奏之。书奏,上不听。后桀党与有谮光者,上辄怒曰:“大 * * 忠臣,先帝所属以辅朕身,敢有毁者坐之。”自是桀等不敢复言,乃谋令长公主置酒请光,伏兵格杀之,因废帝,迎立燕王为天子。事发觉,光尽诛桀、安、弘羊、外人宗族。燕王、盍主皆自杀。光威震海内。

(节选自《后汉书·霍光传》有删改)

小题1:对下列句子中加点的词语的解释,不正确的一项是                  (   )

A.至平阳传舍,遣吏迎霍中孺传舍:专有地名

B.娶妇生光,因绝不相闻绝:断绝往来

C.光甚谊之谊:通“义”,认为(他)忠义、讲原则

D.桀父子既尊盛,而德长公主德:感恩小题2:以下六句话,分别编为四组,全部表明霍光为人沉静详审的一组是    (   )

①每出入,下殿门,止进有常处。

②光召尚符玺郎。郎不肯授光。光欲夺之……光甚谊之。

③初辅幼主,政自己出,天下想闻其风采。

④光与左 * * 桀结婚相亲。

⑤桀、安欲为外人求封,幸依国家故事以列侯尚公主者,光不许。

⑥事发觉,光尽诛桀、安、弘羊、外人宗族。

A.①②③

B.②④⑤

C.①②⑥

D.③⑤⑥小题3:下列对原文有关内容的分析与概括,不正确的一项是                (   )

A.霍光之父霍中孺以县吏的身份替平阳侯家办事,跟侍女卫少儿私通生下了霍去病,后娶妻又生下了霍光,从此就互相不知音讯,霍去病直到长大以后,才了解了自己的身世。

B.霍去病去世后,霍光做了奉车都尉,皇帝出行时随车驾侍奉,皇帝回来时,侍侯在身旁。出入皇宫二十多年,为人小心谨慎,未曾有过过失,很受皇帝的亲近信任。

C.皇帝想立宠姬赵婕妤的儿子为继承人,让大臣辅助,仔细观察后,觉得只有霍光能担当此重任,于是叫画工画了一幅周公背着成王朝见诸侯的图赐给霍光。

D.霍光的大女儿嫁给了上官桀的儿子上官安为妻,生下一女儿,年龄与孝昭皇帝的年龄相当,霍光把她送入后宫做婕妤;几个月后就立为了皇后。

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