问题 问答题

如图所示,两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场,板间距离为d.有一带电量为+q、质量为m的小球(可视为质点)以水平速度从A孔进入匀强电场,且恰好没有与右板相碰,小球最后从B孔离开匀强电场,若A、B两孔的距离为4d,重力加速度为g,求:

(1)两板间的场强大小;

(2)小球从A孔进入电场时的速度;

(3)从小球进入电场到其速度达到最小值,小球电势能的变化量为多少?

答案

(1)由题意可知,小球在水平方向先减速到零,然后反向加速.设小球进入A孔的速度为v0,减速到右板的时间为t,则有:

水平方向:d=v0t-

1
2
qE
m
t20=v0-
qE
m
t

竖直方向:4d=

1
2
g(2t)2

联立解得E=

mg
q

(2)在水平方向上根据牛顿第二定律有qE=max

根据运动学公式有0-

v20
=2(-ax)d

联立解得v0=

2gd

(3)小球进入电场后,在水平方向上做减速运动,即vx=v0-

qE
m
t′=v0-gt′

在竖直方向上做加速运动,即vy=gt'

小球在电场中的速度大小为v=

v2x
+
v2y

联立由数学知识可得t′=

v0
2g
时小球速度达到最小,最小值为
2
2
v0

此时粒子在水平方向的位移为:x=v0t′-

1
2
qE
m
t2

在此过程中电场力做功为W=-qEx   

而W=-△Ep

联立解得Ep=

3
4
mgd,即粒子的电势能增加
3
4
mgd

答:(1)两板间的场强大小为

mg
q

(2)小球从A孔进入电场时的速度为

2gd

(3)从小球进入电场到其速度达到最小值为

2
2
v0,小球电势能的增加量为
3
4
mgd

判断题
阅读理解与欣赏
阅读下面古文,完成问题。
  元丰六年十月十二日夜,解衣欲睡,月色入,欣然起行。念无与为乐者,遂至承天寺寻张怀民。怀民亦未寝,相与步于中庭。庭下如积水空明,水中藻、荇交横,盖竹柏影也。何夜无月?何处无竹柏?但少闲人如吾两人者耳。
                                ([宋]苏轼《记承天寺夜游》)
  予初十日到郡,连夜游虎丘,月色甚美,游人尚稀,风亭月树间,以红粉笙歌一两队点缀,亦复不恶。然终不山空人静,独往会心。尝秋夜坐钓月矶,昏黑无往来,时风铎,及佛灯隐现林梢而已。又今年春中,与无际偕访仲和此。夜半月出无人,相与坐石台,不复饮酒亦不复谈以静意对之,觉悠悠欲与清景俱往也。生平过虎丘才两,见虎丘本色耳!
                            ([明]李流芳《游虎丘小记》,有删改)
  【注】①虎丘:苏州名胜。②红粉笙歌:指歌女奏乐唱歌。③钩月矶:在虎丘山顶。④风铎:悬于檐下的风铃。⑤无际、仲和:作者的友人。
1.下列划线词意思不相同的一组是(     )
A.月色入      木兰当
B.然终不山空人静  徐公不君之美也
C.时风铎      隔篁竹,水声
D.生平过虎丘才两  道不通,已失期
2.下列句子中“于”字的用法和“与无际偕访仲和此”中的“于”字用法相同的一项是(     )
A.公与之乘,战长勺
B.万钟我何加焉
C.今吾以十倍之地,请广
D.其受之天也,贤材人远矣
3.用现代汉语翻译甲文中画横线的句子。
   怀民亦未寝,相与步于中庭。
   译文:______________________________________
4.用斜线(/)为乙文中画横线的句子标出两处停顿。
   不 复 饮 酒 亦 不 复 谈 以 静 意 对 之
5.用自己的话说说苏轼是怎样描写承天寺夜色的。
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6.承天寺的夜色与虎丘的夜色有哪些共同特点?
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