由

x= 2 cost y= 2 sint

（t为参数），两式平方后相加得x²+y²=2，…（4分）
∴曲线C是以（0，0）为圆心，半径等于

2

的圆．

C在点（1，1）处的切线l的方程为x+y=2，

令x=ρcosθ，y=ρsinθ，
代入x+y=2，并整理得ρcosθ+ρsinθ-2=0，即ρsin(θ+

π

4

)=

2

或ρcos(θ-

π

4

)=

2

，

则l的极坐标方程为 ρcosθ+ρsinθ-2=0（填ρsin(θ+

π

4

)=

2

或ρcos(θ-

π

4

)=

2

也得满分）． …（10分）
故答案为：ρcosθ+ρsinθ-2=0（填ρsin(θ+

π

4

)=

2

或ρcos(θ-

π

4

)=

2

也得满分）．