问题
问答题
在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图所示．当给电容器突然充电使其电压增加△U1，油滴开始向上运动；经时间△t后，电容器突然放电使其电压减少△U2，又经过时间△t，油滴恰好回到原来位置．假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计．重力加速度为g．试求：
（1）带电油滴所带电荷量与质量之比；
（2）第一个△t与第二个△t时间内油滴运动的加速度大小之比；
（3）△U1与△U2之比．
答案
（1）油滴静止时 mg=qU0 d
则
=q m dg U0
（2）设第一个△t内油滴的位移为x1，加速度为a1，第二个△t内油滴的位移为x2，加速度为a2，则
x1=
a1△t2，x2=v1△t-1 2
a2△t2，1 2
且 v1=a1△t，x2=-x1
解得 a1：a2=1：3
（3）油滴向上加速运动时：q
-mg=ma1，即qU0+△U1 d
=ma1△U1 d
油滴向上减速运动时mg-q
=ma2，即qU0+△U1-△U2 d
=ma2△U2-△U1 d
则
=△U1 △U2-△U1 1 3
解得
=△U1 △U2 1 4
