问题
解答题
观察下列等式：
（1）直接写出下列各式的计算结果：
（2）探究并计算：
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答案
（1）原式=1-
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 4
-1 2006
=1-1 2007
=1 2007
；2006 2007
（2）原式=
（1 4
+1 1×2
+1 2×3
+…+1 3×4
）1 1003×1004
=
（1-1 4
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 4
-1 1003
）1 1004
=
（1-1 4
）=1 1004
．1003 4016
故答案为：（1）2006 2007