问题
解答题
已知函数f（x）=ax-1（x≥0）的图象经过点（2，
（1）求a的值； （2）求函数f（x）=ax-1（x≥0）的值域． |
答案
（1）∵函数f（x）=ax-1（x≥0）的图象经过点（2，
），1 2
∴
=a2-1，解得a=1 2
，1 2
∴f(x)=(
)x-1(x≥0)．1 2
（2）由（1）知f(x)=(
)x-1(x≥0)，又∵0＜1 2
＜1，1 2
∴f(x)=(
)x-1(x≥0)在[0，+∞）上为减函数，1 2
又∵f(x)=(
)x-1(x≥0)的定义域为[0，+∞），且f（0）=2，1 2
∴f(x)=(
)x-1(x≥0)的值域为（0，2]．1 2