问题
填空题
记集合P={ 0,2,4,6,8 },Q={ m|m=100a1+10a2+a3,且a1,a2,a3∈P },将集合Q中的所有元素排成一个递增的数列,则此数列的第68项是______.
答案
由题意可得,形如m=100a1+10a2+a3,且a1,a2,a3∈P的数的排列如下
一位数有:,0,2,4,6,8,共有5个
两位数有:20,22,24,26,28,40,42,44,46,48…88共有20个
三位数:①百位为2的有200,202,204,206,208,220,222,224,226,228,240,242,244,246,248,260,262,264,266,268,280,282,284,286,288共25个
此数列的第68项是以4为百位的第18个数,根据此排列的规律可知,以0、2、4为十位的各有5个共15个,以6为10位的第三个数位是464
故答案为:464