∵2^|x-2|+|x-4|＞2⁶，y=2^x为增函数，

∴|x-2|+|x-4|＞6，令g（x）=|x-2|+|x-4|，

若x≤2，g（x）=6-2x，由6-2x＞6得x＜0，

∴x＜0；

若2＜x＜4，g（x）=x-2+4-x=2，不符合题意，x∈∅；

若x≥4，g（x）=2x-6＞6，解得x＞6，

综上所述，x＜0或x＞6．

故答案为：{x|x＜0或x＞6}．