问题 填空题

(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,曲线ρ(sinθ+cosθ)+2=0与ρ(sinθ-cosθ)+2=0的交点的极坐标为______.

答案

曲线ρ(cosθ+sinθ)+2=0,即 x+y+2=0,ρ(sinθ-cosθ)+2=0,即  y-x+2=0,

联立方程组,解得 x=0,y=-2,故两曲线的交点坐标为(0,-2),此点在直角坐标系中的y轴上,

故交点的极坐标为(2,

2
),

故答案为:(2,

2
).

单项选择题
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