(1),曲线C:（2）．

题目分析：先将圆的极坐标方程化为直角坐标方程，再把直线上的点的坐标（含参数）代入，

化为求函数的最值问题，也可将直线的参数方程化为普通方程，

根据勾股定理转化为求圆心到直线上最小值的问题.

试题解析：（1）,曲线C:     4分

（2）因为圆的极坐标方程为，所以，

所以圆的直角坐标方程为，圆心为,半径为1,     6分

因为直线的参数方程为（为参数），

所以直线上的点向圆C引切线长是

，

所以直线上的点向圆C引的切线长的最小值是．       10分