问题 解答题

在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程是(为参数);以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为.

(1)写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程;

(2)由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.

答案

(1),曲线C:(2)

题目分析:先将圆的极坐标方程化为直角坐标方程,再把直线上的点的坐标(含参数)代入,

化为求函数的最值问题,也可将直线的参数方程化为普通方程,

根据勾股定理转化为求圆心到直线上最小值的问题.

试题解析:(1),曲线C:     4分

(2)因为圆的极坐标方程为,所以,

所以圆的直角坐标方程为,圆心为,半径为1,     6分

因为直线的参数方程为(为参数),

所以直线上的点向圆C引切线长是

所以直线上的点向圆C引的切线长的最小值是.       10分

问答题 简答题
选择题