问题
填空题
在正项等比数列{an}中，a1a3+2a2a4+a2a6=9，则 a2+a4═______．
答案
∵{an}是等比数列，且an＞0
∴a1a3=a22，a2a4=a32
∵a1a3+a2a4+2a2a3=9
∴a22+a32+2a2a3=（a2+a3）2=9
∵正项等比数列{an}，
∴a2+a3=3
故答案为：3
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在正项等比数列{an}中，a1a3+2a2a4+a2a6=9，则 a2+a4═______．
∵{an}是等比数列，且an＞0
∴a1a3=a22，a2a4=a32
∵a1a3+a2a4+2a2a3=9
∴a22+a32+2a2a3=（a2+a3）2=9
∵正项等比数列{an}，
∴a2+a3=3
故答案为：3