由题意可得，函数 f(x)=1-2

x

的定义域{x|x≥0}

函数g(x)=

1-x

+2

x

的定义域{x|0≤x≤1}

∴F（x）=f（x）+g（x）=1-2

x

+

1-x

+2

x

=1+

1-x

，且定义域为{x|0≤x≤1}

故答案为：1+

1-x

，x∈{x|0≤x≤1}