若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为______.
曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ,即 ρ2=2ρsinθ+4ρcosθ,
即x2+y2=2y+4x,化简为 (x-2)2+(y-1)2=5,
故答案为 (x-2)2+(y-1)2=5.
若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为______.
曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ,即 ρ2=2ρsinθ+4ρcosθ,
即x2+y2=2y+4x,化简为 (x-2)2+(y-1)2=5,
故答案为 (x-2)2+(y-1)2=5.