由题意得，y=a^2x+2a^x=（a^x+1）²-1，

①若a＞1时，由x∈[-1，1]得

1

a

＜ax＜a，则当x=1，即a^x=a时，函数取到最大值，

∴（a+1）²-1=35，解得a=5或a=-7（舍去），

②若0＜a＜1时，由x∈[-1，1]得a＜ax＜

1

a

，则当x=-1，即ax=

1

a

时，函数取到最大值，

∴(

1

a

+1)2-1=35，解得a=

1

5

或a=-

1

7

（舍去），

综上可知，a的值为5或-

1

7

．