问题
解答题
圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．
（1）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过圆O1，圆O2交点的直线的直角坐标方程．
答案
以有点为原点，极轴为x轴正半轴，
建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．
（1）x=ρcosθ，y=ρsinθ，由ρ=4cosθ得ρ2=4ρcosθ．
所以x2+y2=4x．
即x2+y2-4x=0为圆O1的直角坐标方程．…．（3分）
同理x2+y2+4y=0为圆O2的直角坐标方程．…．（6分）
（2）由
解得x2+y2-4x=0 x2+y2+4y=0 x1=0 y1=0
．x2=2 y2=-2
即圆O1，圆O2交于点（0，0）和（2，-2）．
过交点的直线的直角坐标方程为y=-x．…（10分）