问题
填空题
在等比数列{an}中，a1+a2+a3=-3，a1•a2•a3=8，则an=______．
答案
∵{an}为等比数列，a1•a2•a3=8，
∴a23=8，得a2=2，
∴a1+a3=-5①，a1•a3=4②，
由①②可解得：a1=-4或a1=-1；a3=-1或a3=-4．
∴当a1=-4时a3=-1，解得q=
=-2 -4
，an=-4(-1 2
)n-1；1 2
当a1=-1时，a3=-1，解得q=
=-2，an=-（-2）n-1．2 -1
故答案为：an=-（-2）n-1或an=-4(-
)n-1．1 2