问题 问答题

一物体由斜面顶端从静止开始做匀加速直线运动,第一秒内运动了3m,到达斜面底端前最后一秒内运动了6m.求

(1)物体运动到斜面底端时的速度?

(2)斜面长?

答案

(1)因为物体做初速度为0的匀加速直线运动,根据位移与时间关系有:

x=

1
2
at2

得a=

2x
t2
,代入第1秒内的位移有加速度a=
2×3
12
m/s2=6m/s2

(2)令物体在斜面上运动的总时间为t,则最后一秒内的位移

△x=

1
2
at2-
1
2
a(t-1)2

代入△x=6m,a=6m/s2可得物体运动的时间t=1.5s

故斜面长度L=

1
2
at2=
1
2
×6×1.52m
=6.75m

答:(1)加速度a=6m/s2

(2)斜面长度L=6.75m.

单项选择题
单项选择题