问题 填空题
在极坐标系中,已知两点A、B的极坐标分别为(3,
π
3
),(4,
π
6
),则△AOB(其中O为极点)的面积为______.
答案

由极坐标与直角坐标系转换公式

ρ2=x2+y2
x=ρcosθy=ρsinθ

又A、B的极坐标分别为(3,

π
3
),(4,
π
6
),

可得到A,B的直角坐标分别为(

3
2
3
3
2
),(
4
3
2
,2)

O的坐标不变,则可求的△AOB的面积为 3.

故答案为3.

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