问题
解答题
| 已知a+a-1=7，求下列各式的值： （1）a
（2）a2-a-2（a＞1）． |
答案
（1）∵a+a-1=(a
+a-1 2
)2-2a1 2
•a-1 2
=(a1 2
+a-1 2
)2-2=7，1 2
∵a
+a-1 2
＞0，∴a1 2
+a-1 2
=3．1 2
（2）a+a-1=(a
-a-1 2
)2+2a1 2
•a-1 2
=(a1 2
-a-1 2
)2+2=71 2
∵a＞1，∴a
-a-1 2
=1 2
，∴a-a-1=(a5
+a-1 2
)(a1 2
-a-1 2
)=31 2
，5
∴a2-a-2=（a-a-1）（a+a-1）=21
．5