问题 填空题
(坐标系与参数方程选做题)
已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则曲线C上的点到直线
x=t-1
y=
3
t
(t为参数)距离的最小值为______.
答案

由ρ=2cosθ,得出ρ2=2ρcosθ,化为直角坐标方程:x2+y2=2x
即曲线C的方程为(x-1)2+y2=1,

直线l的方程是:

3
x-y+
3
=0

圆的圆心(1,0),半径为1,可求圆心到直线的距离为:

d=

|
3
-0+
3
|
3+1
=
3

则曲线C上的点到直线距离的最小值为

3
-1.

故答案为:

3
-1.

不定项选择
单项选择题