问题
解答题
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2•3n+k（k∈R，n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足an=4(5+k)anbn，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．
答案
（1）由Sn=2•3n+k得：n≥2时，an=sn-sn-1=4×3n-1
a1=6+k=4
∴k=-2
∴an=4×3n-1
（2）由an=4(5+k)anbn和∴an=4×3n-1
得bn=n-1 43n-1
∴Tn=b1+b2+…+bn=
(1 4
+1 3
+…+2 32
)•(1)n-1 3n-1
3Tn=
(3 4
+1 3
+…+2 32
)•(2)n-1 3n-1
（2）-（1）整理得Tn=
-3 16 2n+1 16•3n-1