问题
选择题
在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D.若BC＝m，∠B＝α，则AD的长为
A．m sin2α B．m cos2α
C．m sin αcos α D．m sin αtan α
答案
答案：C
由射影定理，得AB2＝BD·BC，AC2＝CD·BC，
即m2cos2α＝BD·m，m2sin2α＝CD·m，
即BD＝mcos2α，CD＝msin2α.
又∵AD2＝BD·DC＝m2cos2αsin2α，
∴AD＝mcos αsin α.故选C.