答案：A

题目分析：此题有两种情况，一种是该高线在等腰三角形内部，另外一种是在等腰三角形外部。当该高线在三角形内部时，那么该三角形的顶角度数为30⁰，其底角也就是为75⁰。当高线在三角形外部时，其顶角度数为150⁰，那么其底角为15⁰。

点评：此题有一定的难度。考生容易忽视两种情况，只考虑到一种情况。此类型题经常出现在各种试卷上，希望考生能通过此题达到举一反三的效果。