平面直角坐标系中，直线l的参数方程是x=ty=3t（t为参数），以坐

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问题选择题

平面直角坐标系中，直线l的参数方程是

x=t

（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ²cos²θ+ρ²sin²θ-2ρsinθ-3=0．
（1）求直线l的极坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．

答案

（1）直线l的参数方程是

x=t

（t为参数），化为普通方程得：y=

∴在平面直角坐标系中，直线l经过坐标原点，倾斜角是

，

因此，直线l的极坐标方程是θ=

，（ρ∈R）；…（5分）

（2）把θ=

代入曲线C的极坐标方程ρ²cos²θ+ρ²sin²θ-2ρsinθ-3=0，得ρ²-

ρ-3=0

∴由一元二次方程根与系数的关系，得ρ₁+ρ₂=

，ρ₁ρ₂=-3，

∴|AB|=|ρ₁-ρ₂|=

(ρ1+ρ2)2-4ρ1ρ2

．…（10分）

材料题

阅读下列材料：

材料一：太平洋战争期间日军兵力分配表

材料二：太平洋战争爆发后，虽然美国海军主力集中于太平洋，但陆军主力的使用始终受到欧洲战场的限制。法国二战史学者亨利·米歇尔写道：“事实上，由于英军和美军兵力不够，惟一对日军作战的陆军就是中国的陆军了。”

材料三：在如何看待中国战场问题上，美国总统罗斯福曾说：“如果中国屈服，会有多少日本军队脱身出来？那些军队会干什么呢？会占领澳大利亚，占领印度，会像摘熟梅子一样轻而易举地占领中东……那将是日本和纳粹的大规模钳形攻势，在近东某处会合，完全切断俄国同外界的联系，瓜分埃及，切断经过地中海的所有交通线，难道不会是这样吗？”

材料四：