问题
填空题
若无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，其各项和为S．又S=Sn+2an，则数列{an}的公比为______．
答案
设等比数列的首项为a1，公比为q
则由等比数列的各项和存在可知q≠1
Sn=
，an=a1qn-1a1(1-qn) 1-q
S=
Sn=lim n→∞ lim n→∞
=a1(1-qn) 1-q a1 1-q
∴
=a1 1-q
+2a1qn-1a1(1- qn) 1-q
∴q=2 3
故答案为：2 3