答案：C

题目分析：题目中没有明确底和腰，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系分析即可.

当2为腰时，三边长为2、2、3，此时可以构成三角形，周长为7

当2为底时，三边长为2、3、3，此时可以构成三角形，周长为8

故选C.

点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握等腰三角形的性质，即可完成.