问题
解答题
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
答案
（Ⅰ）由条件知a2-a3=2（a3-a4）．（2分）
即a1q-a1q2=2（a1q2-a1q3），又a1•q≠0．
∴1-q=2（q-q2）=2q（1-q），又q≠1．∴q=
．（4分）1 2
∴an=64•(
)n-1=(1 2
)n-7．（6分）1 2
（Ⅱ）bn=log2an=7-n．{bn}前n项和Sn=
．n(13-n) 2
∴当1≤n≤7时，bn≥0，∴Tn=Sn=
．（8分）13n-n2 2
当n≥8时，bn＜0，TN=b1+b2+…b7-b8-b9…-bn
=2S7-Sn=42-
=n(13-n) 2
．（11分）n2-13n+84 2
∴Tn=
，1≤n≤7且n∈N*13n-n2 2
，n≥8且n∈N*(12分).n2-13n+84 2
，乙文
，可认为（）